【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( 。
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教.
(1)若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報名的4名教師中隨機選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣4,0)、B(1,0)、C(0,3)三點,直線y=mx+n經(jīng)過A(﹣4,0)、C(0,3)兩點.
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+c>mx+n,寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過點,.點為軸上一動點,過點且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點,.
(1)填空:點的坐標(biāo)為_________,拋物線的解析式為_________;
(2)當(dāng)點在線段上運動時(不與點,重合),
①當(dāng)為何值時,線段最大值,并求出的最大值;
②求出使為直角三角形時的值;
(3)若拋物線上有且只有三個點到直線的距離是,請直接寫出此時由點,,,構(gòu)成的四邊形的面積.
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【題目】陽光中學(xué)組織學(xué)生開展社會實踐活動,調(diào)查某社區(qū)居民對消防知識的了解程度(A:特別熟悉,B:有所了解,C:不知道),在該社區(qū)隨機抽取了100名居民進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)若該社區(qū)有居民900人,試估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù);
(2)該社區(qū)的管理人員有男、女個2名,若從中選2名參加消防知識培訓(xùn),試用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】如圖,已知點D在△ABC的外部,AD∥BC,點E在邊AB上,ABAD=BCAE.
(1)求證:∠BAC=∠AED;
(2)在邊AC取一點F,如果∠AFE=∠D,求證:.
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【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示,所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的,環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標(biāo),整改過程中,所排污水中硫化物的濃度與時間(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關(guān)系
(1)求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式(要求標(biāo)注自變量的取值范圍)
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)(含15天)排污達標(biāo)?為什么?
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【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù) .
(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動,凡在開業(yè)當(dāng)天進店購物的顧客,都能獲得一次抽獎的機會,抽獎規(guī)則如下:在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再從盒子中隨機取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為6,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為4,則可獲得15元代金券一張;其它情況都不中獎.
(1)請用列表或樹狀圖的方法(選其中一種即可),把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來.
(2)假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動,求能中獎的概率.
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