【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下面結論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B、C兩點距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有： ．

【答案】①②③④．

【解析】

試題分析：在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，可知直線AD為△ABC的對稱軸，再根據(jù)圖形的對稱性，逐一判斷．

解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，

根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，①正確；

由①的結論，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）

故有AE=AF，DE=DF，②正確；

AD是△ABC的平分線，根據(jù)角平分線性質可知，AD上的點到B、C兩點距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（ ）

A．小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B．媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

C．媽媽在距家12km處追上小亮

D．9：30媽媽追上小亮

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）平面內將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC= °；

（2）平面內將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

（3）平面內將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)3的點移動5個單位后，表示的數(shù)為_________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求實驗總次數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？

（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結果估計口袋中綠球的數(shù)量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標系原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A．（﹣，） B．（，﹣）

C．（2，﹣2） D．（，﹣）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列等式正確的是（ ）

A. -︱3︱=︱-3︱ B. ︱3︱=︱-3︱

C. ︱-3︱=-3 D. -﹙-3﹚=-︱-3︱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學實驗室：

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ．

②數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 ．數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為 ．

③若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|的最小值= ．

④若x表示一個有理數(shù)，且|x+3|+|x﹣2|=5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是 ．

⑤若x表示一個有理數(shù)，當x為 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案