19、如圖所示，已知DE，EF是△ABC的兩條中位線．求證：四邊形BFED是平行四邊形．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理的位置關(guān)系即可得到要證明的四邊形的對(duì)邊的位置關(guān)系：兩組對(duì)邊分別平行．從而證明四邊形是平行四邊形．也可利用中位線定理的數(shù)量關(guān)系證明四邊形的對(duì)邊相等，從而證明是平行四邊形．也可數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系結(jié)合證明．
解答：證明：∵DE，EF是△ABC的兩條中位線．
∴DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BFED是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理的線段之間的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系．熟悉平行四邊形的判定方法．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四邊形BCED，試探求AD，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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24、如圖所示，已知DE=AE，點(diǎn)E在BC上，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，請(qǐng)問(wèn)，線段AB、DC和線段BC有何大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知DE=AE，點(diǎn)E在BC上，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC，請(qǐng)問(wèn)，線段AB、DC和線段BC有何大小關(guān)系．并說(shuō)明理由．

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