Question

若關于x的方程kx²-（1-k）x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由關于x的方程kx²-（1-k）x+k=0有兩個實數(shù)根，則k≠0，且△≥0，即△=（1-k）²-4k×k=1-2k≥0，解兩個不等式即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關于x的方程kx²-（1-k）x+k=0有兩個實數(shù)根，
∴k≠0，且△≥0，即△=（1-k）²-4k×k=1-2k≥0，解得k≤，
所以k的取值范圍為k≤且k≠0．
故答案為k≤且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．