【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．點E從D向C以每秒1個單位的速度運(yùn)動，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG．同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時．直線MN和正方形AEFG開始有公共點？（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題設(shè)經(jīng)過x秒時，直線MN和正方形AEFG恰好開始有公共點，過點F作FQ⊥CD于點Q，如圖：

即設(shè)經(jīng)過x秒時，直線MN恰好經(jīng)過點F，所以DE=x,CM=CQ=2x

因為在正方形AEFG中，∠AEF=90°，AE=EF，

所以∠1+∠2=90°，

又∠DAE+∠1=90°，

所以∠DAE=∠2，

在△ADE和△EQF中，∠D＝∠FQE，∠DAE＝∠QEF，AE＝EF，

所以△ADE≌△EQF（AAS），

所以AD=EQ=3，

所以當(dāng)DE+EQ+CQ=8時，直線MN和正方形AEFG開始有公共點，

所以x+3+2x=8，所以x=，故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC，CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交AD于點M，交BA的延長線于點Q．連接BM，下列結(jié)論中：①AE＝BF； ②AE⊥BF；③AQ＝；④∠MBF＝60°．

正確的結(jié)論是_____（填正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.1或2

（2）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.

（3）當(dāng)時，求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價不低于100元，但不超過180元.設(shè)銷售單價為（元），年銷售量為（萬件），年獲利為（萬元），該產(chǎn)品年銷售量（萬件）與產(chǎn)品售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范圍；

（2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)表達(dá)式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價；

（3）在（2）的條件下．即在盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利不低于1370萬元？若能，求出第二年的售價在什么范圍內(nèi)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明從點A走到點D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是必然事件

B. 明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪

C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識競賽，并設(shè)立了以我國古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個獎項：“祖沖之獎”、“劉徽獎”、“趙爽獎”和“楊輝獎”，根據(jù)獲獎情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，并得到了獲“祖沖之獎”的學(xué)生成績統(tǒng)計表：

“祖沖之獎”的學(xué)生成績統(tǒng)計表：

分?jǐn)?shù)分

80

85

90

95

人數(shù)人

4

2

10

4

根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎”的人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

獲得“祖沖之獎”的學(xué)生成績的中位數(shù)是多少分，眾數(shù)是多少分；

在這次數(shù)學(xué)知識竟賽中有這樣一道題：一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”和“2”，隨機(jī)摸出一個小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是邊BC的中點，BC的延長線上的點N滿足AM⊥AN．△ABC的內(nèi)切圓與邊AB、AC的切點分別為E、F，延長EF分別與AN、BC的延長線交于P、Q，則＝（　　）

A. 1B. 0.5C. 2D. 1.5

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同步練習(xí)冊答案