【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】
（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE


（2）解：

∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°


【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）

A.3和3B.3和3.5C.4和4D.5和3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在 中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE，求證：EF＝2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動，現(xiàn)在隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為“你最想去的景點是？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是　　　　 ，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計該校最想去森林公園的學(xué)生人數(shù)；

（3）從選項為“D(森林公園)”的學(xué)生中抽取了小明和小軍兩人做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1,2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰選擇的數(shù)，誰就獲勝；若小軍選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．

（1）求證：∠BME=∠MAB；

（2）求證：BM2=BEAB；

（3）若BE=，sin∠BAM=，求線段AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時，原方程應(yīng)變形為（ ）
A.（x+1）2=2
B.（x+2）2=5
C.（x﹣1）2=2
D.（x﹣2）2=5

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