如圖，已知點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)得出OE=OD，根據(jù)ASA證△BEO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
∵
∠BEO=∠CDO
OE=OD
∠EOB=∠DOC

∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴OB=OC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：①全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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16、附加題：如圖，已知點(diǎn)P在△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試說明∠A與∠P的大小關(guān)系．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D，∠B=30°．求證：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠BCD=∠A，過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，則AC的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C在線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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