Question

如圖是一條管道的剖面圖，如果要求管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來(lái)不變，那么管道的兩個(gè)拐角∠α，∠β之間的關(guān)系是

1. A.
   ∠α=∠β
2. B.
   ∠α+∠β=90°
3. C.
   ∠α+∠β=180°
4. D.
   ∠α+∠β=360°

Answer 1

A
分析：若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來(lái)不變，則MN與BC必須平行，易證∠β=∠NMB，∠α=∠MBC，而∠NMB與∠MBC是內(nèi)錯(cuò)角，要保證MN∥BC，則必須有∠NMB=∠MBC，即∠α=∠β．
解答：解：如圖示，
若要管道經(jīng)兩次拐彎后的方向保持原來(lái)不變，
則MN∥BC，
而MN∥AD，
則∠β=∠NMB，
同理可得∠α=∠MBC，
若MN∥BC，
則∠MBC=∠NMB，
即∠α=∠β，
所以要保證MN∥BC，
則必須有∠α=∠β．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，平行線的判定定理是：（1）同位角相等，兩直線平行．（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．解題時(shí)，要能夠區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定定理．