Question

【題目】某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖：

	第一次	第二次	第三次
A產(chǎn)品單價（元/件）	6	5.2	6.5
B產(chǎn)品單價（元/件）	3.5	4	3

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：

；SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”，B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少？

（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動��；

（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件．

則A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 元/件．

若A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，則B產(chǎn)品的第四次單價為 元/件．

Answer 1

【答案】（1）見解析；25%；（2）B產(chǎn)品的單價波動��；（3）6.25，3.75．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目提供數(shù)據(jù)補充折線統(tǒng)計圖即可；

（2）分別計算平均數(shù)及方差即可；

（3）首先確定這四次單價的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價的范圍，根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1”列式求出B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)即可求得B產(chǎn)品的第四次單價．

解：（1）補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”如圖所示：

B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低的百分數(shù)為：×100%=25%；

（2）=（3.5+4+3）=3.5；

SB2=[（3.5﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（3﹣3.5）2]=，

∵＜，

∴B產(chǎn)品的單價波動�。�

（3）A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是：=6.25，

設B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是x元/件．

根據(jù)題意：2x﹣1=6.25，

x=3.625，

∴第四次單價應大于3.5，小于4，

∵=3.625，

∴a=3.75元/件

故答案為6.25，3.75．