如圖，將兩塊直角三角板的斜邊重合，E是兩直角三角形公共斜邊AC的中點(diǎn)．D、B分別為直角頂點(diǎn)，連接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．則∠EDB的度數(shù)為______．
∵∠DAC=60°，∠BAC=45°，
∴∠DAB=105°，
∴∠ADB+∠ABD=180°-105°=75°，
∵△ADC和△ABC中，∠ADC=∠ABC=90°，E為斜邊AC的中點(diǎn)，
∴DE=AE=
1
2
AC，BE=AE=
1
2
AC，
∴DE=BE，∠EDA=∠DAC=60°，∠EBA=∠BAC=45°，
∴∠EDB+∠EBD=（60°+45°）-75°=30°，
∵DE=BE，
∴∠EDB=∠EBD=15°，
故答案為：15°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，則BD的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．l

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長(zhǎng)線于F，則DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
3
米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達(dá)目的地C點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求A、C兩點(diǎn)之間的距離．
（3）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=30°，∠C=45°，CD=1，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），則這個(gè)三角形是（　�。�
A．等腰直角三角形
B．三邊各不相等的直角三角形
C．等腰的銳角三角形或鈍角三角形
D．鈍角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O（0，0），A（2，2），若存在點(diǎn)P，使△APO為等腰直角三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案