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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且對角線BD⊥DC，試問：

(1)△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由．

(2)若AD＝2，BC＝8，請求出BD的長．

【答案】（1）相似，理由見解析；（2）BD＝4.

【解析】試題分析：(1)、根據BD⊥DC和∠BAD＝90°得出∠BDC＝∠BAD，根據平行線的性質得出∠ADB＝∠CBD，從而得出三角形相似；(2)、根據三角形相似得出，從而求出BD的長度．

試題解析：解：(1)、相似．理由：∵BD⊥DC，∴∠BDC＝90°，而∠BAD＝90°，

∴∠BDC＝∠BAD.又∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴△ABD∽△DCB.

(2)、∵△ABD∽△DCB，∴＝，而AD＝2，BC＝8，∴＝，

∴DB2＝16，∴BD＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

為了配合足球進校園的活動，實驗學校在體育用品專賣店購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元。求購買一個甲種足球，一個乙種足球各需多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c是的三邊，且滿足，試判斷的形狀．

閱讀下面解題過程：

解：由得：①

②

即③

∴為Rt△．④

試問：以上解題過程是否正確：_________．

若不正確，請指出錯在哪步？______(填代號)

錯誤原因是______________________．

本題的結論應為_______________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺。（銷售利潤=銷售價—進價）

(1)如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為 元，平均每天可銷售冰箱 臺；（用含x的代數式表示）

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統(tǒng)計后，將數據整理成如圖的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數的比為1∶5.

捐款人數分組統(tǒng)計表

組別

捐款額x/元

人數

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請結合以上信息解答下列問題：

(1)a＝____，本次調查的樣本容量是______；

(2)先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統(tǒng)計圖①；

(3)若該學校自愿捐款的學生有1500人，請估計捐款不少于30元的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市出租車計費方法如圖所示,表示行駛里程,（元）表示車費,請根據圖象回答下列問題：

（1）出租車的起步價是多少元;

（2）當 時,求關于的函數關系式;

（3）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元,求這位乘客乘車的里程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM.

（1）證明：AM=AD+MC.

（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結論是否成立？

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