分析 由以△ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰好在半圓上,過C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B,又由cos∠ACD=$\frac{3}{5}$,BC=5,即可求得答案.
解答 解:∵AB為直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD+∠B=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵cos∠ACD=$\frac{3}{5}$,
∴cos∠B=$\frac{3}{5}$,
∴tan∠B=$\frac{4}{3}$,
∵BC=5,
∴tan∠B=$\frac{AC}{BC}$,
∴$\frac{AC}{5}$=$\frac{4}{3}$,
∴AC=$\frac{20}{3}$.
故答案為:$\frac{20}{3}$.
點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 12 |
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