【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長為 ．

【答案】4
【解析】解：拋物線的對稱軸x=﹣ =2，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3）， ∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，
∴B、D關(guān)于對稱軸對稱，AC=BD，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)（4，3）
∴AC=BD=4．
所以答案是4．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣3x2的圖象經(jīng)過平移得到二次函數(shù)y=﹣3x2+6x﹣6的圖象，則二次函數(shù)y=﹣3x2圖象的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖21所示，海島上有A，B兩個觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看海島C，D的視角∠CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C，D到觀測點(diǎn)A，B所在海岸的距離相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖24①，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AB＝CD，作EC⊥AD于點(diǎn)C，F(xiàn)B⊥AD于點(diǎn)B，且AE＝DF.

(1)求證：EF平分線段BC；

(2)若將△BFD沿AD方向平移得到圖②時，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況，小麗隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)？
（2）所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸，中位數(shù)為噸．
（3）該小區(qū)共有200戶家庭，請估計(jì)這個小區(qū)4月份的用水總量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)E、點(diǎn)G分別在直線AB、直線CD上，點(diǎn)F在兩直線外，連接EF、FG

（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．

①如圖2，請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．

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