【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F，CG是AB邊上的高；

（）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并加以說明；

（）若D在底邊的延長線上，（）中的結論還成立嗎?若不成立，又存在怎樣的關系？請說明理由．

【答案】（），理由詳見解析；（2）（）中的結論不成立，理由詳見解析.

【解析】試題分析：（1）連接，利用，可求得AB=AC,求出.(2) 當點在延長線上時，有，連接，則，，當點D在的延長線上時，則有.

試題解析：

（）；理由如下：

連接，則 ,

即 ,

∵ ∴ .

（）當點在延長線上時，（）中的結論不成立，但有；

理由：連接，則 ,

即 ,

∵ ∴，即 ,

同理當點D在的延長線上時，則有，說明方法同上．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a b 2 ，代數(shù)式7 a b 的值為____________．

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【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計表．

課外閱讀時間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據(jù)圖形解答下列問題：

（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；

（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；

（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數(shù)．（不包括直角尺自身所成的角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A.在同一平面內，經過一點能而且只能畫一條直線與已知直線垂直

B.一條線段有無數(shù)條垂線

C.在同一平面內過射線的端點只能畫一條直線與這條射線垂直

D.如果直線AB垂直平分線段CD，那么CD也垂直平分AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．

（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．

（2）直接寫出表中的m= ，n= ．

（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周圍成的幾何體是（　　）

A.三棱錐B.圓錐C.圓柱D.正方體

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師在黑板上寫了一道題目，計算： ．小宇做得最快，立刻拿給李老師看，李老師看完搖了搖頭，讓小宇回去認真檢查．請你仔細閱讀小宇的計算過程，幫助小宇改正錯誤．

=----（A）

=　　----（B）

= 　---（C）

= 　　　---（D）

（1） 上述計算過程中，哪一步開始出現(xiàn)錯誤？ ；（用字母表示）

（2） 從（B）到（C）是否正確？ ；若不正確，錯誤的原因是 ；

（3） 請你寫出此題完整正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×

（2）先化簡，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．

（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）

（4）解方程： ﹣=2

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