Question

（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，2.5，-6．
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C分別表示-3，0，2.5，-6，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是多少？A，C兩點(diǎn)間的距離是多少？
（3）先觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的位置；
（2）用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)求絕對(duì)值可求出A，B兩點(diǎn)之間的距離，用點(diǎn)C表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)求絕對(duì)值可求出A，C兩點(diǎn)間的距離；
（3）兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)表示的數(shù)字的差的絕對(duì)值．

解答：解：（1）如圖：


（2）數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示-3，2.5，-6，
∵A，B兩點(diǎn)之間的距離是|2.5-（-3）|=5.5；
A，C兩點(diǎn)間的距離是|-6-（-3）|=3；

（3）∵點(diǎn)A表示數(shù)m，點(diǎn)B表示數(shù)n，
∴A、B兩點(diǎn)間的距離是|n-m|，
∵m＜0，n＞0，
∴|n-m|=n-m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度），原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)．同時(shí)考查了兩點(diǎn)之間的距離，求出數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值即可．