【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則此三角形的頂角度數(shù)為_____．

【答案】40°．

【解析】

此題要分兩種情況討論：
（1）當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在三角形的外部，求出底角，再計(jì)算出頂角不是鈍角，推出矛盾可知此情況不存在；
（2）當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可得頂角的度數(shù)．

解：如圖，分兩種情況討論：

（1）頂角是鈍角時(shí)，由題意得：∠B＝90°﹣20°＝70°，

∴頂角＝180°﹣2×70°＝40°，不是鈍角，故此情況不存在；

（2）頂角是銳角時(shí)，∠B＝90°﹣20°＝70°，

∠A＝180°﹣2×70°＝40°，是銳角，符合題意．

故答案為：40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD

（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次方程的兩根為、，且，則________，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動(dòng)點(diǎn) E 從 A點(diǎn)出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) D 為射線 BM 上一動(dòng)點(diǎn)， 隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持 ED＝CB，當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，△DEB 與△BCA 全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，于，若，，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，

這種襪子的進(jìn)價(jià)為每雙 1 元，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問(wèn)題．

小麗：每雙定價(jià) 2 元，每天能賣出 500 雙，而且這種襪子的售價(jià)每上漲 0.1 元，其每天的銷售量將減少 10 雙．

小明：照你所說(shuō)，如果要實(shí)現(xiàn)每天 800 元的銷售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？別忘了，物價(jià)局有規(guī)定，售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的 300%呦．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/輛）

a

b

年均載客量（萬(wàn)人/年/輛）

60

100

若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元

（1）求購(gòu)買每輛A型公交車和每輛B型公交車分別多少萬(wàn)元？

（2）如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，有哪幾種購(gòu)車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車總費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．

（1）求證：OE=CB；

（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積．

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