【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 則陰影部分圖形的面積為（　　）

A.4π
B.2π
C.π
D.

【答案】D
【解析】解答: 連接OD．
∵CD⊥AB，
∴CE=DE= CD=
故S△OCE=S△ODE ，
即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，
又∵∠CDB=30°，
∴∠COB=60°（圓周角定理），
∴OC=2，
故S扇形OBD=60π×22 ，即陰影部分的面積為
故選：D．

連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】掌握垂徑定理和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F，若AD=8，AE=4，則△EBF周長(zhǎng)的大小為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大家看過(guò)中央電視臺(tái)“購(gòu)物街”節(jié)目嗎？其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪，每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì)．選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過(guò)100者為勝出；若超過(guò)100則成績(jī)無(wú)效，稱(chēng)為“爆掉”．
（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？
（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分線(xiàn)．

(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度數(shù)；

(2)若CM在∠BCD的內(nèi)部，且CM⊥CN于C，求證：CM平分∠BCD；

(3)在(2)的條件下，連結(jié)BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，∠BMC＋∠BNC是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2； ④∠A=38°，∠B=52°．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=,

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.

【答案】（1） （2）

【解析】整體分析：

（1）由反比例函數(shù)的這定義求k值，確定x的取值范圍；（2）把x=6代入（1）中求得的反比例函數(shù)的解析式.

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為，

則k=-4×=-2，

所以個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是x≠0.

（2）當(dāng)x=6時(shí)， ==-.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)為O，求△AOB面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案