Question

2、鐘表的分針勻速旋轉一周需要60min，那么分針旋轉一周，時針旋轉

30

度；下午3：30時，時針與分針的夾角為

75

度．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°．

解答：解：因為時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，所以分針旋轉一周需要60min，時針就旋轉0.5°×60=30°；
當鐘表上3點30分，時針與分針的夾角可以看成2×30°+0.5°×30=75°．
故填30；75．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．還要記準時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6度．