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是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧
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上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（　�。�
A、15
B、20
C、15+5
2
D、15+5
5
分析：因?yàn)镻在半徑為5的圓周上，若使四邊形周長最大，只要AP最長即可（因?yàn)槠溆嗳呴L為定值5）．
解答：解：由于AC和BC值固定，點(diǎn)P在弧AD上，而B是圓心，所以PB的長也是定值，
因此，只要AP的長為最大值，
∴當(dāng)P的運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，AP最長為5
2
，所以周長為5×3+5
2
=15+5
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理和最值．本題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是對(duì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不清楚，無法判斷什么時(shí)候會(huì)使周長成為最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是
15+5
2
15+5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是________．

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如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點(diǎn)，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是    ．

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