Question

12．拋物線y=x²+kx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，則k的值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由條件可求得k的值．

解答 解：
∵y=x²+kx+2=（x+$\frac{k}{2}$）²+2-$\frac{{k}^{2}}{4}$，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{k}{2}$，2-$\frac{{k}^{2}}{4}$），
∵頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，
∴$\frac{k}{2}$＞0且2-$\frac{{k}^{2}}{4}$=0，解得k=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．