【題目】如圖,正方形,點(diǎn)在邊上,且,,垂足為,且交于點(diǎn),與交于點(diǎn),延長(zhǎng)至,使,連接.有如下結(jié)論:①;②;③;④.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化.若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段PB的長(zhǎng)為何值時(shí),△PQR與△BOC相似.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D,BC是⊙O的切線,E為BC的中點(diǎn),連接BD、DE.
(1)求DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)△CDE的面積為S1,四邊形ABED的面積為S2,若S2=5S1,求tan∠BAC的值;
(3)在(2)的條件下,連接AE,若⊙O的半徑為2,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當(dāng)時(shí), 與的關(guān)系是?
如圖2,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
已知,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若直線平分,請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形,并寫出其中一種情形時(shí)長(zhǎng)的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?
(2)因時(shí)間充裕,該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊(duì),則所需門票的總費(fèi)用是多少元?
②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD 中,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ,點(diǎn) E , F 分別為 OB , OD 的中點(diǎn),延長(zhǎng) AE 至 G ,使 EG =AE ,連接 CG .
(1)求證: △ABE≌△CDF ;
(2)當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形 EGCF 是矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時(shí)間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍);
(Ⅱ)問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“世園會(huì)”)于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的游玩路線,如下表:
A | B | C | D |
漫步世園會(huì) | 愛家鄉(xiāng),愛園藝 | 清新園藝之旅 | 車覽之旅 |
小美和小紅都計(jì)劃去世園會(huì)游玩,她們各自在這4條路線中任意選擇一條,每條線路被選擇的可能性相同.
(1)求小美選擇路線“清新園藝之旅”的概率是多少?
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求小美和小紅恰好選擇同一條路線的概率.
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