【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，且.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）畫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形，并求出這個(gè)四邊形的面積.

【答案】（1）或;（2）畫圖見解析，,，，.

【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再判斷出BD∥y軸，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程求解即可；

（2）分兩種情況：當(dāng)D的坐標(biāo)為（-3，2）時(shí)，分別作出四邊形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；當(dāng)D的坐標(biāo)為（-3，-4）時(shí)，作出四邊形ACBD.再根據(jù)圖形運(yùn)用網(wǎng)格圖求出其面積即可。

解：（1）∵兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴B（-3，-1）

∵點(diǎn)，

∴BD∥y軸

∴BD=│-1-m│=3,解得或

（2）由題意得

當(dāng)時(shí)，四邊形如下圖，此時(shí)

當(dāng)時(shí)，四邊形如下圖，此時(shí)四邊形面積分別為，，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45

（1）觀察猜想

將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN= .

（2）操作探究

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）深化拓展

將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行。（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按7折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長(zhǎng)都按8折收費(fèi)．假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為y甲，y乙，

（1）寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個(gè)旅行社合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過的中點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，能使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）在上述變化過程中，自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）朱老師的速度為　 　米/秒；小明的速度為　 　米/秒；

（3）小明與朱老師相遇　 　次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為　 　米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，說明AD是∠BAC的角平分線請(qǐng)你完成下列說理過程（在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，在括號(hào)內(nèi)寫出說理依據(jù)）．

理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（　 　），

∴AD∥EF（　 　），

∴∠1＝　 　（　 　），

∠2＝　 　（　 　），

又∵∠E＝∠3（已知）

∴　 　（　 　），

即AD是∠BAC的角平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，≌，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．下列說法：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）若≌，，則．

其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上的兩點(diǎn)，且有，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2B.6C.5D.7

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