Question

【題目】某校為了解初中生的交通安全知識(shí)掌握情況，在本校初中部隨機(jī)抽取10﹪的學(xué)生，進(jìn)行了交通安全知識(shí)測(cè)試，得分情況如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并約定85分及以上為優(yōu)秀；73分～84分為良好；60分～72分為合格；59分及以下為不合格（滿分為100分）．

【1】在抽取的學(xué)生中,不合格人數(shù)所占的百分比是 ；

【2】若不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級(jí)的某一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)推測(cè)這個(gè)學(xué)生是什么等級(jí)？并估算出該校初中部學(xué)生中共有多少人不合格？

【3】試求所抽取的學(xué)生的平均分.

．

Answer 1

【答案】

【1】100%－50%－20%－25%=5%;

【2】由于2個(gè)不合格學(xué)生的總分為80分,所以不合格的學(xué)生多于2個(gè)、小于2個(gè)均不合題意.所以這個(gè)學(xué)生應(yīng)是良好等級(jí),被抽人數(shù)為=40.則全校的初中生有=400人.

∴不合格學(xué)生共有400×5%=20人.

【3】設(shè)被抽人數(shù)為, 則

=88×0.2+80×0.25+65×0.5+0.05×40 =72.1.

【解析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)相加等于1，用1減去其它等級(jí)的百分比即可解答．
（2）不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級(jí)的某一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)，則不合格學(xué)生只能為2人，總分為80分，求出等級(jí)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出全校不及格人數(shù)即可．
（3）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的求法，求出各等級(jí)的總分相加再除以人數(shù)即可解答．

(1)100%50%20%25%=5%；

(2)由于2個(gè)不合格學(xué)生的總分為80分，

所以不合格的學(xué)生多于2個(gè)、小于2個(gè)均不合題意，

所以這個(gè)學(xué)生應(yīng)是良好等級(jí),被抽人數(shù)為25%=40.則全校的初中生有人.

∴不合格學(xué)生共有400×5%=20人；

(3)設(shè)被抽人數(shù)為n，

則