【題目】選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如

①選取二次項和一次項配方：；

②選取二次項和常數(shù)項配方：，或；

③選取一次項和常數(shù)項配方：．

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

寫出的兩種不同形式的配方；

若，求的值；

若關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，求的值；

用配方法證明：無論取什么實數(shù)時，總有恒成立．

【答案】（1）①選取二次項和一次項配方：；②選取二次項和常數(shù)項配方：； ；或；（4）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)題目中所給的方法解答即可；（2）把化為，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，即可求得的值；（3）根據(jù)完全平方式的特點，結(jié)合根的判別式解答即可；（4）因＞0，由此即可解答.

(1)①選取二次項和一次項配方：；

②選取二次項和常數(shù)項配方：；

∵，

∴，

∴，，

∴，，

∴；

根據(jù)題意得，

解得或；

證明：，

∵，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，，兩條對角線相交于點．以、為鄰邊作第個平行四邊形，對角線相交于點；再以、為鄰邊作第個平行四邊形，對角線相交于點；再以、為鄰邊作第個平行四邊形…依此類推．

求矩形的面積；

求第個平行四邊形，第個平行四邊形和第個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.

（1）上述操作能驗證的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②計算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，是正三角形，、分別在、上，且，則____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 如果把一個三角形的各邊擴大為原來的倍，那么它的周長也擴大為原來的倍

B. 相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)中線的比

C. 相似多邊形的面積比等于周長比的平方

D. 如果把一個多邊形的面積擴大為原來的倍，那么它的各邊也擴大為原來的倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列說法：①方程必有實數(shù)根；②若移動函數(shù)圖象使其經(jīng)過原點，則只能將圖象向右移動個單位；③當時，拋物線頂點在第三象限；④若，則當時，隨著的增大而增大，其中正確的序號是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且．

求拋物線的解析式及頂點的坐標；

判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

點是軸上的一個動點，當的周長最小時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在求時，小琳發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是她設(shè)①，然后在①的兩邊都乘2，得②，由②-①，得，從而得到答案.參照以上方法，解決下列問題.

（1）求出的值.

（2）求出的值.

（3）得到答案后，愛動腦筋的小琳想：如果把式子中的數(shù)字換成字母（且），那么你能否求出（其中為正整數(shù)）的值呢？若能，請寫出解答過程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直角三角形ABC中，∠B=90°.將它放在平面直角坐標系中，A（0，1），且滿足（AB－4）2+=0．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在直線BC上是否存在點P，使S△APC= 6？若存在，求P點坐標；若不存在，說明理由．

（3）如果M在y軸上，且△AMC是以AC為腰的等腰三角形，求M的坐標

（4）如果D是AC的中點，問在y軸上是否存在點M，使得MD+ AC最��？存在的話，請直接寫出M的坐標。

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