如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．
(1)當t＝ s時，四邊形EBFB'為正方形；
(2)若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
(3)是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線 
與一直線相交于A（－1，0），
C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN + MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作
EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中，其中點A、B、C三點的坐標分別為（1,2
），
（－1,0），（3,0），點D為BC中點，P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合），連接PB、PD，則△PBD周長的最小值是___ _____.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，正方形ABCDE的邊長為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）若DE=1，求△AFE的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，
BC＝2，tan ∠ADC＝2．
（1）求證：DC＝BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點，F是梯形外一點，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當BE:CE＝1:2，∠BEC＝135°時，求sin ∠BFE的值．
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＋|2−3|＋sin245°
的自變量取值范圍是 .