Question

計算：
（1）|-2|-2sin30°++               
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項利用零指數(shù)公式化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用多項式乘以多項式的法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知的等式代入即可求出值．
解答：解：（1）原式=2-2×+2+1=4；
（2）∵x²-5x=3，
∴（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1=2x²-x-2x+1-（x²+2x+1）+1
=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1=3+1=4．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：多項式乘以多項式的法則，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．