細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
()2+1=2 S1=、()2+1=3 S2=、()2+1=4 S3=
(1)推算出OA10的長;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
(1) (2)
【解析】
試題分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結(jié)論,會發(fā)現(xiàn),第n個圖形的一直角邊就是
,然后利用面積公式可得.由同述OA2=,0A3=…可知OA10=.S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.
解:(1)()2+1=n+1(1分)
Sn=
(2)∵OA1=,OA2=,OA3=,…
∴OA10=
(3)S12+S22+S32+…+S102
=()2+()2+()2+…+()2
= (1+2+3+…+10)
=
考點:勾股定理
點評:此題屬于找規(guī)律題,主要考察學(xué)生運用所學(xué)知識,對規(guī)律的觀察與推導(dǎo),此類題可以在平時的練習(xí)中加強。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省楊凌高新中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
()2+1=2 S1=、()2+1=3 S2=、()2+1=4 S3=
(1)推算出OA10的長;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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