細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=

(1)推算出OA10的長;

(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

 

【答案】

(1)    (2)

【解析】

試題分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結(jié)論,會發(fā)現(xiàn),第n個圖形的一直角邊就是

,然后利用面積公式可得.由同述OA2=,0A3=…可知OA10=.S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.

解:(1)()2+1=n+1(1分)

Sn=

(2)∵OA1=,OA2=,OA3=,…

∴OA10=

(3)S12+S22+S32+…+S102

=()2+()2+()2+…+()2

= (1+2+3+…+10)

=

考點:勾股定理

點評:此題屬于找規(guī)律題,主要考察學(xué)生運用所學(xué)知識,對規(guī)律的觀察與推導(dǎo),此類題可以在平時的練習(xí)中加強。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
1
2+1=2,S1=
1
2

2
2+1=3,S2=
2
2

3
2+1=4,S3=
3
2

(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年陜西省楊凌高新中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.

()2+1=2  S1=、()2+1=3  S2=、()2+1=4  S3=
(1)推算出OA10的長;
(2)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
數(shù)學(xué)公式2+1=2  S1=數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式2+1=3  S2=數(shù)學(xué)公式
數(shù)學(xué)公式2+1=4  S3=數(shù)學(xué)公式
(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2003•煙臺)細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案