（2013年四川自貢4分）已知關(guān)于x的方程，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．則正確結(jié)論的序號是　 　．（填上你認為正確結(jié)論的所有序號）
①②。
①∵方程中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣2）=（a﹣b）2+4＞0，
∴x1≠x2。故①正確。
②∵x1x2=ab﹣1＜ab。故②正確。
③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2。
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，即x12+x22＞a2+b2。故③錯誤。；
綜上所述，正確的結(jié)論序號是：①②。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題，其中真命題是
A．方程x2=x的解是x=1
B．6的平方根是±3
C．有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等
D．連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2﹣5x=0的解是
A．x1=0，x2=﹣5B．x=5C．x1=0，x2=5D．x=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個根為i）．并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為【   】
A．0B．1C．﹣1D．i

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是
A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x1，x2是方程的兩實數(shù)根，則=　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中的條件，可列出方程：       。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實數(shù)x的值是　　　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案