Question

　　(河南省2003年中考試題c卷)如圖所示，直線ι₁∥ι₂，AB⊥ι₁垂足為O，BC與　相交于點E，若∠1=，則∠2=________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析:過點B作直線DF∥ι1 ，則DF∥ι2.∵　AB⊥ι1，∴　AB⊥DF． ∴　∠ABF=．∵　∠FBE=∠1=，∴　∠ABC=∠ABF+∠FBC=+= ． 　　答案:． 　　點評：適當添加輔助線，是解幾何題的重要手段．這里過直線外一點作已知直線的平行線，是常用的輔助線之一．輔助線在解題過程中起鋪路架橋的作用，有化難為易之功效，是解幾何題常用的技巧．作輔助線要注意作法的敘述，平面幾何中的輔助線要畫成虛線． 　　在一道題中反復應用平行線的性質和判定，這是以后在證題過程中經常使用的方法，見到“平行”應想到有關的角相等，見到有關的角相等，就應想到能否判斷直線間的平行關系．把平行線的判定與性質緊密地結合在一起，也就是使直線平行和角相等聯系在一起，這樣解題就能得心應手，靈活自如．