（2013•常德）先化簡再求值：（
2a-2b
a2-2ab+b2
+
b
a2-b2
）÷
3b+2a
a-b
，其中a=5，b=2．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[
2(a-b)
(a-b)2
+
b
(a+b)(a-b)
]•
a-b
3b+2a

=
2(a+b)(a-b)+b(a-b)
(a+b)(a-b)2
•
a-b
3b+2a

=
(a-b)(3b+2a)
(a+b)(a-b)2
•
a-b
3b+2a

=
1
a+b
，
當a=5，b=2時，原式=
1
7
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
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