精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長為3，繞其中心O將△ABC旋轉180°得到△DEF，則△ABC和△DEF重疊部分的面積為（　　）
A、
3
3
2
B、
3
3
4
C、
3
2
D、6
3
分析：根據(jù)等邊三角形的特殊性，重疊部分為正六邊形，四周空白部分的小三角形是等邊三角形，從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差．
解答：解：根據(jù)旋轉的意義，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為1，面積是△ABC的
1
9
．
仔細觀察圖形，重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差，
△ABC的面積是
9
3
4
，一個小等邊三角形的面積是
3
4
，所以重疊部分的面積是
3
3
2
．
故選A．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，三角形面積的求法，難度不大，但容易錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網(wǎng)交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長AB=2，以A為圓心的圓切BC于點D，交AB于點E，交AC于點F，則弧EF的長=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知如圖，正△ABC的邊長為2，B，C在x軸的正半軸上，A在第一象限，直線y=
1
2
x+
3
-1經(jīng)過A精英家教網(wǎng)點，以BC為直徑的⊙M交AB于E．
（1）求A點的坐標；
（2）求證：OE與⊙M相切；
（3）試各寫出一個頂點在⊙M內(nèi)、⊙M上、⊙M外，且經(jīng)過B、C兩點的拋物線的解析式．（只需寫出解析式，不需書寫求解過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2，則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）

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