如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=BD．

【解答】證明：在△ADB和△BAC中，

，

∴△ADB≌△BAC（SAS），

∴AC=BD．

【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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+的值可能為__________．

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如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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下列計算正確的是(     )

A．   B．   C． D．=

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下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(     )

A．      B．    C．      D．

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如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=__________．

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如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是(     )

A．AB=AC     B．∠BAC=90°      C．BD=AC    D．∠B=45°

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﹣a﹣1．

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如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2:5兩部分，∠DBE=21°

求∠ABC的度數(shù)。

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