Question

天水市某校為了開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，需購(gòu)買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價(jià)格出售，并對(duì)一次性購(gòu)買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售．
（1）請(qǐng)你任選一超市，一次性購(gòu)買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若共購(gòu)買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買．購(gòu)買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購(gòu)買該品牌羽毛球多少只？

Answer 1

（1）甲超市：y=3×0.8x=2.4x，
乙超市：y=3×0.9×（x﹣3）=2.7x﹣5.4；
（2）至少需要付504.6元，應(yīng)在甲超市購(gòu)買100株，在乙超市購(gòu)買160株．

解析試題分析：（1）根據(jù)題意即可列出；
（2）可設(shè)在甲超市購(gòu)買羽毛球a只，乙超市購(gòu)買羽毛球（260﹣a）只，所花錢數(shù)為W元，可列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．
試題解析：（1）甲超市：y=3×0.8x=2.4x，
乙超市：y=3×0.9×（x﹣3）=2.7x﹣5.4；
（2）設(shè)在甲超市購(gòu)買羽毛球a只，乙超市購(gòu)買羽毛球（260﹣a）只，所花錢數(shù)為W元，
W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4；
∵
∴100≤a≤160
∵5.1＞0，
∴W隨a的增大而增大，
∴a=100時(shí)，W_最小=504.6，
260﹣100=160只．
答：至少需要付504.6元，應(yīng)在甲超市購(gòu)買100株，在乙超市購(gòu)買160株．
考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、不等式組的應(yīng)用