Question

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=50°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)C），連接BD，則∠DBC的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：∠BAD=20°，AB=AD，求出等腰三角形兩底角∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠DBC=∠ABD-∠ABC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)C），
∴AB=AD，∠BAD=20°，
∴∠ABD=∠ADB=80°
     又∵∠ABC=50°
∴∠DBC=∠ABD-∠ABC=80°-50°=30°
     故：∠DBC的度數(shù)為30°

點(diǎn)評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，搞清楚旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．