15、己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為
7
．
分析：分別連接AE、DC、FB，利用△EFA與△ACE等底同高，求出S△FAE=S△ACE．然后利用△ABC與△ACE等底同高，求出S△ACE=1．
同理可求出S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，即可得出答案．
解答：解：分別連接AE、DC、FB，

∵△EFA與△ACE等底同高，
∴S△FAE=S△ACE．
∵△ABC與△ACE等底同高，
∴S△ABC=S△ACE=1．
同理S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，
∴S△DEF=7．
故填：7．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別連接AE、DC、FB，求出各三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知△ABC的面積為50米2，將△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為（　　）米2．
A、
25
4
B、
25
2
C、25
D、
75
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為_(kāi)_______．

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