Question

10、等邊三角形邊長為2，在這三角形內(nèi)部放入5個(gè)點(diǎn)，至少有

2

個(gè)點(diǎn)它們的距離小于1．

Answer 1

分析：把三角形每條邊分成2份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，則可把三角形分成分成4個(gè)邊長為 1的小三角形，則5個(gè)點(diǎn)放在邊長為1的4個(gè)小三角形內(nèi)，至少有兩個(gè)點(diǎn)落在同一小三角形內(nèi)，即可解題．

解答：解：把三角形每條邊分成2份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，
可以把三角形分成4個(gè)邊長為1的小三角形，
5個(gè)點(diǎn)放在4個(gè)小三角形內(nèi)，根據(jù)抽屜原理，至少有一個(gè)小三角形中有兩個(gè)點(diǎn)．
而每個(gè)小三角形的邊長為1，所以三角形內(nèi)的兩點(diǎn)之間的距離一定小于1．
∴至少有2個(gè)點(diǎn)它們的距離小于1．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題是一道初中抽屜原理的競賽試題，考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．