任意一個(gè)三位數(shù)的百分?jǐn)?shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，所得到的數(shù)與原三位數(shù)之差能被99整除嗎？為什么？

解析：考察的三位數(shù)的表示方法。

假設(shè)百位為x,十位為y,個(gè)位為z.這個(gè)三位數(shù)表示為100x+10y+z。

交換位置之后為：100z+10y+x.依題意得：記S=（100z+10y+x）-（100x+10y+z）

則S=（100z+10y+x）-（100x+10y+z）

   =100（z-x）-(z-x)

   =99(z-x)

∵(z-x）為整數(shù)，所以S可以被99整除。

題目來(lái)源：長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版 > 14.3.1 提公因式法

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