Question

“5?12”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某市Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)．從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸．

(1)    請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

	Ｃ	Ｄ	總計(jì)
Ａ			200噸
Ｂ	x噸		300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

(2)    設(shè)Ａ、B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；

經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元（＞０），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．

Answer 1

解：(1)填表

	Ｃ	Ｄ	總計(jì)
Ａ	（240-x）噸	（x-40）噸	200噸
Ｂ	x噸	（300-x）噸	300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

依題意得：.

         解得： .

        (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. 

依題意得： .     ∴40≤≤240

       在中，∵2>0，　∴隨的增大而增大，

故當(dāng)＝40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，

      此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如表一. 

      

   (3)由題意知

      ∴0<<2時(shí)，（2）中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最�。�

       =2時(shí)，在40≤≤240的前提下調(diào)運(yùn)

方案的總運(yùn)費(fèi)不變；      

        2<<15時(shí)，＝240總運(yùn)費(fèi)最小，

其調(diào)運(yùn)方案如表二.

表二：