【題目】將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)在邊上，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，腰和底邊分別交的兩腰于兩點(diǎn)，若，，，則的最小值為( )

A. B. C. D. 1

【答案】C

【解析】

先求出AD=2，BD=4，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN，然后求出∠AMD=∠BDN，從而得到△AMD和△BDN相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得，求出MADN=4MD，再將所求代數(shù)式整理出完全平方的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可．

∵AB=6，AD:AB=1:3，
∴AD=6×=2，BD=62=4，
∵△ABC和△FDE是形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形，
∴∠A=∠B=∠FDE，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN，
∴∠AMD=∠BDN，
∴△AMD∽△BDN，
∴，
∴MADN=BDMD=4MD，
∴MD+ =MD+

=()2+()22+2=()2+2，
∴當(dāng)=,即MD=1時(shí)有最小值為2.
故答案為C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G．

（1）求證：；

（2）填空：

①若，且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長為　 　；

②取的中點(diǎn)H，當(dāng)的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBEH為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補(bǔ)全圖一和圖二；

(2)請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（9，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過點(diǎn)Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，連接PD與BC交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）①直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）．

②在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)PQ＝PD時(shí)，求t的值；

（3）點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)點(diǎn)E為PD中點(diǎn)時(shí)，是否存在點(diǎn)M使得PM+BM的值最小？若存在，請求出PM+BM的最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學(xué)生需考3個(gè)項(xiàng)目（包括2個(gè)必考項(xiàng)目與1個(gè)選考項(xiàng)目）每個(gè)項(xiàng)目20分，總分60分．其中必考項(xiàng)目為：跳繩和實(shí)心球；選考項(xiàng)目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠(yuǎn)、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機(jī)對同學(xué)們的選考項(xiàng)目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項(xiàng)目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項(xiàng)）

（3）選考項(xiàng)目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學(xué)都選球類的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案