【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.abc＞0B.a﹣b+c＝2

C.4ac﹣b2＜0D.當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而增大

【答案】C

【解析】

A、根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c的圖象可得a＞0，b＞0，c＜0，即可判斷；B、當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，即可判斷；C、因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△＞0即可判斷；D、當(dāng)x＞﹣1時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，即可判斷．

解：根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c的圖象可知：

A、a＞0，b＞0，c＜0，

∴abc＜0，

所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，

即a﹣b+c＜0，

所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以△＞0，即b2﹣4ac＞0，

所以4ac﹣b2＜0，

所以C選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x＞﹣1時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，

所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿，從辦公大樓頂端測(cè)得旗桿頂端的俯角是45°，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米，梯坎坡長(zhǎng)是10米，梯坎坡度＝1：，則大樓的高為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山頂有一塔，塔高．計(jì)劃在塔的正下方沿直線開通穿山隧道．從與點(diǎn)相距的處測(cè)得、的仰角分別為、，從與點(diǎn)相距的處測(cè)得的仰角為．求隧道的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字40個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表．

頻數(shù)分布表

組別

正確的字?jǐn)?shù)

人數(shù)

0.5~8.5

10

8.5~16.5

15

16.5~24.5

25

24.5~32.5

32.5~40.5

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；

（3）若該校共有1210名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25，則定為不合格；請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，在成都市高新區(qū)租用了一個(gè)門店，聘請(qǐng)了兩名員工，計(jì)劃銷售一種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品成本價(jià)是20元/件，其銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每件產(chǎn)品銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天門店的純利潤(rùn)最大？最大純利潤(rùn)是多少？（純利潤(rùn)＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解高校學(xué)生對(duì)5G移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的消費(fèi)意愿，從在校大學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，下面是大學(xué)生用戶分類情況統(tǒng)計(jì)表和大學(xué)生愿意為5G套餐多支付的費(fèi)用情況統(tǒng)計(jì)圖（例如，早期體驗(yàn)用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數(shù)占所有早期體驗(yàn)用戶的50%）．

用戶分類

人數(shù)

A：早期體驗(yàn)用戶（目前已升級(jí)為5G用戶）

260人

B：中期跟隨用戶（一年內(nèi)將升級(jí)為5G用戶）

540人

C：后期用戶（一年后才升級(jí)為5G用戶）

200人

下列推斷中，不合理的是（ ）

A.早期體驗(yàn)用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數(shù)依次遞減

B.后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數(shù)最多

C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數(shù)最多

D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數(shù)最多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，是對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似．若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面內(nèi)有一點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為PA、PB、PC，若有PA2+PB2＝PC2，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)C的勾股點(diǎn)．

（1）如圖2，在4×3的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)找出所有的格點(diǎn)P，使點(diǎn)P為△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（2）如圖3，△ABC為等腰直角三角形，P是斜邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，以AP為直角邊作等腰直角三角形APD（點(diǎn)A、P、D順時(shí)針排列）∠PAD＝90°，連接DC，DB，求證：點(diǎn)P為△BDC關(guān)于點(diǎn)D的勾股點(diǎn)．

（3）如圖4，點(diǎn)E是矩形ABCD外一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，若AD＝8，CE＝5，AD＝DE，求AE的長(zhǎng)．

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