【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

【答案】A

【解析】

連接AA′．首先求出∠BAC，再證明∠1+∠2=2∠BAC即可解決問題．

連接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，∴∠A′BC+∠A′CB=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠BAC=180°﹣140°=40°．

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖，在中，，，垂足為點，有下列說法：①點與點的距離是線段的長；②點到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.

上述說法中，正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為﹣1；③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；⑤單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6；⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，萬州市居民生活用水按階梯式水價計費，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：（水價計費自來水銷售費用污水處理費用）

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價：元噸

單價：元噸

17噸及以下

0.80

超過17噸不超過30噸的部分

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費；

已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．

（1）求，的值．

（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小夢計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小夢加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ）
A. π
B. π
C.2π
D.3π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學校與 圖書館的路程是 千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到 達圖書館，圖中折線 和線段 分別表示兩人離學校的路程 （千米）與所經(jīng)過的 時間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘；小聰返回學校的速度為 千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學校的路程 （千米）與所經(jīng)過的時間 （分鐘）之間的函數(shù)表達式；

（3）若設兩人在路上相距不超過 千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相 望見”的時間共有多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．


（1）求∠CBD的度數(shù)；
（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解決提出的問題：

最短路徑問題:如圖（1），點A，B分別是直線l異側(cè)的兩個點，如何在直線l上找到一個點C，使得點C到點A，點B的距離和最短？我們只需連接AB，與直線l相交于一點，可知這個交點即為所求．

如圖（2），如果點A，B分別是直線l同側(cè)的兩個點，如何在l上找到一個點C，使得這個點到點A、點B的距離和最短？我們可以利用軸對稱的性質(zhì)，作出點B關(guān)于的對稱點B，這時對于直線l上的任一點C，都保持CB＝CB，從而把問題（2）變?yōu)閱栴}（1）．因此，線段AB與直線l的交點C的位置即為所求．

為了說明點C的位置即為所求，我們不妨在直線上另外任取一點C′，連接AC′，BC′，B′C′．因為AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．

任務：

數(shù)學思考

（1）材料中劃線部分的依據(jù)是　 　．

（2）材料中解決圖（2）所示問題體現(xiàn)的數(shù)學思想是　 　．（填字母代號即可）

A．轉(zhuǎn)化思想

B．分類討論思想

C．整體思想

遷移應用

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，點P為C邊上的動點，點D為AB邊上的動點，若AB＝8cm，則BP+DP的最小值為　 　cm．

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