某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：
  甲原料 乙原料
A產(chǎn)品 0.6噸 0.8噸
B產(chǎn)品 1.1噸 0.4噸
銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（1）據(jù)題意得：
y=0.45x+（8-x）×0.5=-0.05x+4，
因為生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需的甲種原料為：0.6x+1.1×（8-x），
所需的乙種原料為：0.8x+0.4×（8-x），
則可得不等式組
0.6x+1.1×(8-x)≤7
0.8x+0.4(8-x)≤5
，
解得3.6≤x≤4.5；

（2）因為函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.05x+4中的-0.05＜0，
所以y隨x的增大而減�。�
則由（1）可知當x=3.6時，y取最大值，且為3.82萬元．
答：化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品3.6噸時，所獲得的利潤最大，最大利潤是3.82萬元．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品80件，生產(chǎn)一件產(chǎn)A產(chǎn)品，需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克．問：該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能，請你設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：
  甲原料 乙原料
A產(chǎn)品 0.6噸 0.8噸
B產(chǎn)品 1.1噸 0.4噸
銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元．
（1）該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請設(shè)計出來；
（2）試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg，乙種原料212kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5kg，乙種原料1.5kg，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料2.5kg，乙種原料3.5kg，生產(chǎn)成本是200元．
（1）該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)？若能保證生產(chǎn)，有幾種生產(chǎn)方案？
（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低，最低生產(chǎn)總成本是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分8分)

我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設(shè)計出來。

 

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