【題目】如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（ ）

A. 22cmB. 20cmC. 18cmD. 15cm

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，

∴AD=CD，AE=CE=4cm，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，

∵△ABC的周長為30cm，

∴AB+BC+AC=30cm，

∴AB+BC=30-4×2=22cm，

∴△ABD的周長是22cm．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點M、N.

求證：（1）AE=DB；

（2）△CMN為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．

(1)求證：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，求證：四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)在甲、乙兩個工廠加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.

（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共付加工費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點，P為AC邊中點，E為BC上一點且BE＝CE，連接AE，取AE中點Q并連接QD，取QD中點G，延長PG與BC邊交于點H，若BC＝6，則HE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有中（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 3個以上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB?

(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))．那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱 ；

（2）如圖 1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB 為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點M 的坐標： ；

（3）如圖 2，將△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°，得到△DBE，連接 AD、DC，∠DCB=30°．求證： DC2 BC2 AC2 ，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形；

（4）若將圖 2 中△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，連接 AD、DC，則當∠DCB= °時，四邊形BECD 是勾股四邊形．

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