Question

下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（　�。�

• A、

  x2+1

  x-1

• B、

  x2-2x+1

  x-1

• C、

  2x-2y

  3y-3x

• D、

  x2-x

  x-1

Answer 1

分析：判斷分式是否是最簡(jiǎn)式，看分式能否進(jìn)行因式分解，是否能約分．

解答：解：A、是最簡(jiǎn)分式，故正確；
B、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?span id="aw8ax3l" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x2-2x+1

x-1

=

(x-1)(x-1)

x-1

=x-1，故錯(cuò)誤；
C、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?span id="r2k8n48" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2x-2y

3y-3x

=-

2(x-y)

3(x-y)

=-

2

3

，故錯(cuò)誤；
D、不是最簡(jiǎn)分式，因?yàn)?span id="z81gxe7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x2-x

x-1

=

x(x-1)

x-1

=x，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在完成此類(lèi)化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．