20．已知a+b=5，ab=1，則a2+b2的值為（　�。�
A．6B．23C．24D．27

分析 把已知條件a+b=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答 解：∵a+b=5，
∴a2+2ab+b2=25，
∵ab=1，
∴a2+b2=25-2×1=23．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先化簡(jiǎn)代數(shù)式$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}÷（1-\frac{3}{a+2}）$，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列等式中成立的是（　�。�
A．a4•a=a4B．a6-a3=a3C．（a3）2=a6D．（ab2）3=a3•b5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料后解決問題：
      2016年，北京市在深化基礎(chǔ)教育綜合改革，促進(jìn)區(qū)域基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動(dòng)”到“供給側(cè)推動(dòng)”的轉(zhuǎn)變上開展了很多具體工作．
      如2015年9月至2016年7月，門頭溝、平谷、懷柔區(qū)和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗(yàn)了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活．東城、朝陽等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校，接待郊區(qū)“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課，并與“游學(xué)”學(xué)生共同開展實(shí)踐活動(dòng)．
      密云區(qū)在突破資源供給，解決教育資源差異，促進(jìn)教育公平方面也開展了系列工作．如通過開通直播課堂，解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問題．據(jù)統(tǒng)計(jì)，自2016年3月5日-5月14日期間，初二學(xué)生利用直播課堂在線學(xué)習(xí)情況如下：3月5日在線學(xué)生人數(shù)40%，3月19日在線學(xué)生30%，4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%，4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%，5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%．
      密云區(qū)A校初二年級(jí)共有學(xué)生240名，為了解該校學(xué)生在3月5日-5月14日期間通過直播課堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的情況，從A校初二年級(jí)學(xué)生中任意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖．
學(xué)生通過直播課堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)分布表
次數(shù)頻數(shù)頻率
01b
110.1
2a0.1
320.2
430.3
52c
合計(jì)d1
根據(jù)以上信息，解決以下問題：
（1）在學(xué)生觀看直播課堂次數(shù)頻數(shù)分布表中，a=1，d=10．
（2）補(bǔ)全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖．
（3）試估計(jì)A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有48人．
（4）有人通過以上信息做出了如下結(jié)論，估計(jì)A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率．你認(rèn)為是否正確？說明你的理由．（注：A校學(xué)生在線率=$\frac{A校在線學(xué)習(xí)學(xué)生人數(shù)}{A�？�?cè)藬?shù)}$；全區(qū)學(xué)生在線率=$\frac{全區(qū)在線學(xué)習(xí)學(xué)生人數(shù)}{全區(qū)總?cè)藬?shù)}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．楊輝是我國南宋時(shí)期杭州人，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了所示的三角形數(shù)表，被后人稱為“楊輝三角”：
              1
          1     1
        1     2    1
    1   3      3    1
1   4    6     4     1
1   5   10   10    5      1
…
按照上面的規(guī)律，第7行的第2個(gè)數(shù)是6；第n行（n≥3）的第3個(gè)數(shù)是$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．計(jì)算$（\sqrt{27}-\sqrt{12}）÷\sqrt{3}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．【定義】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，DE，
四邊形ABCD分成三個(gè)三角形：△ABE，△AED和△ECD，如果其中有△ABE與△ECD相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD在邊BC上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD在邊BC上的完美相似點(diǎn)．
【解決問題】如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（6，0）作x軸的垂線交二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-2x-4的圖象于點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），PC⊥PB交y軸于點(diǎn)C．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCO在邊OA 上的相似點(diǎn)；
（3）在四邊形ABCO中，當(dāng)點(diǎn)P是OA邊上的完美相似點(diǎn)時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算：${（-2016）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-{（-2）^2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm

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