【題目】已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為11，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，

（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；

（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1）線段AC=OB，此時b的值是4；（2）若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．

【解析】試題分析：（1）由題意可知B點表示的數(shù)比點C對應(yīng)的數(shù)少3，進(jìn)一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯(lián)立方程求得b的數(shù)值即可；

（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進(jìn)一步利用AC-0B=AB建立方程求得答案即可．

試題解析：（1）由題意得：

11﹣（b+3）=b，

解得：b=4．

答：線段AC=OB，此時b的值是4．

（2）由題意得：

①11﹣（b+3）﹣b=（11﹣b），

解得：b=．

②11﹣（b+3）+b=（11﹣b），

解得：b=﹣5．

答：若AC﹣OB=AB，滿足條件的b值是或﹣5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù)________表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC．
（1）當(dāng)t為何值時，點Q與點D重合？
（2）當(dāng)⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，下列敘述結(jié)論錯誤的是（ ）

A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長等于AB＋BC

C. 點D是線段AC的中點 D. AD＝BD＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達(dá)A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：

x

…

-3

-2

-1

1

2

3

…

y

…

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

…

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”

請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a、b滿足.

（1）求a、b的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點C表示的數(shù)；

（3）若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點稱為基準(zhǔn)點，記作點. 對于兩個不同的M和N，若點M、點N到點的距離相等，則稱點M與點N互為基準(zhǔn)變換點. 例如：圖中，點M表示數(shù)，點N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準(zhǔn)變換點.

（1）已知點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點A與點B互為基準(zhǔn)變換點.

① 若a=0，則b= ；若，則b= ；

② 用含a的式子表示b，則b= ；

（2）對點A進(jìn)行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B. 若點A與點B互為基準(zhǔn)變換點，則點A表示的數(shù)是 ；

（3）點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度．對P、Q兩點做如下操作：點P沿數(shù)軸向右移動k（k>0）個單位長度得到， 為的基準(zhǔn)變換點，點沿數(shù)軸向右移動k個單位長度得到， 為的基準(zhǔn)變換點，……,依此順序不斷地重復(fù)，得到， ，…， . 為Q的基準(zhǔn)變換點,將數(shù)軸沿原點對折后的落點為， 為的基準(zhǔn)變換點, 將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到， ，…， .若無論k為何值， 與兩點間的距離都是4，則n= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與軸、軸分別交于，點的坐標(biāo)為 ，是直線在第一象限內(nèi)的一個動點

（1）求⊿的面積與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍？

（2）過點作軸于點, 作軸于點,連接,是否存在一點使得的長最小，若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由 ？

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