如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．
（1）求菱形的面積；
（2）求的度數(shù)．
(1)連結并且和相交于點，
∵,且平分，
∴和都是正三角形，
∴ ，             
因為是直角三角形，
∴，
∴菱形的面積是．
(2) ∵ 是正三角形, ，
∴°，   
又∵∥， ，
∴ 四邊形是矩形，
∴°，
∴°
連接AC，BD并且AC和BD相交于點O，根據(jù)菱形的性質以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形，即AB=AC=4，再利用勾股定理求出BD的長，進而求出菱形ABCD的面積；根據(jù)正三角形的性質求出∠DAF的度數(shù)，然后利用三角形內角和定理求出∠CHA的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．
如圖，在菱形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用邊長為的正方形覆蓋的正方形網(wǎng)格,最多覆蓋邊長為的正方形網(wǎng)格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F　，使CF＝CE，連結DF，交BE的延長線于點G，連結OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關系？證明你的結論；
（3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，，， 點是的中點，，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC=   cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形中，點、分別在邊、上， ∥∥， ，
若，，則=        ．

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