如圖,菱形

中,

,

為

中點,

,

于點

,

∥

,

交

于點

,交

于點

.
(1)求菱形

的面積;
(2)求

的度數(shù).

(1)連結

并且

和

相交于點

,
∵

,且

平分

,
∴

和

都是正三角形,
∴

,
因為

是直角三角形,
∴

,
∴菱形

的面積是

.
(2) ∵

是正三角形,

,
∴

°,
又∵

∥

,

,
∴ 四邊形

是矩形,
∴

°,
∴

°
連接AC,BD并且AC和BD相交于點O,根據(jù)菱形的性質以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形,即AB=AC=4,再利用勾股定理求出BD的長,進而求出菱形ABCD的面積;根據(jù)正三角形的性質求出∠DAF的度數(shù),然后利用三角形內角和定理求出∠CHA的度數(shù).
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形.
如圖,在菱形

中,

,

,

,

相交于點

,

(1)求證:①

;
②

,

;
(2)如果

,

,求菱形

的面積.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦,需要添加的條件是

A.AB=CD | B.AD=BC | C.AB=BC | D.AC=BD |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形

中,

,

平分

,

交

于

.

(1)求證:四邊形

是菱形;
(2)若點

是

的中點,試判斷

的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
用邊長為

的正方形覆蓋

的正方形網(wǎng)格,最多覆蓋邊長為

的正方形網(wǎng)格(覆蓋一部分就算覆蓋)的個數(shù)是

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,
O正方形
ABCD的中心,
BE平分∠
DBC,交
DC于點
E,延長
BC到點
F ,使
CF=
CE,連結
DF,交
BE的延長線于點
G,連結
OG.

(1)求證:△
BCE≌△
DCF;
(2)
OG與
BF有什么數(shù)量關系?證明你的結論;
(3)若
GE·
GB=4-2

,求 正方形
ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,等腰梯形

中,

,

, 點

是

的中點,

,則

等于( )

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖),各邊的中點分別是E、F、G、H,用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm,則對角線AC=
cm

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,梯形

中,點

、

分別在邊

、

上,

∥

∥

,

,
若

,

,則

=
.

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