【題目】某市三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū),某學(xué)校對(duì)九(1)班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個(gè)類別,A:三個(gè)景區(qū);B:游兩個(gè)景區(qū);C:游一個(gè)景區(qū);D:不到這三個(gè)景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,求計(jì)劃“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?
【答案】
(1)50;72°
(2)解:D類:50﹣5﹣10﹣15=20(人),如圖:
(3)解:計(jì)劃“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生人數(shù)是1000×(1﹣ )=600(人)
【解析】(1)∵A類5人,占10%, ∴八(1)班共有學(xué)生有:5÷10%=50(人);
∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為: ×360°=72°;
故答案為:50,72°;
(1)由A類5人,占10%,可求得總?cè)藬?shù),繼而求得B類別占的百分?jǐn)?shù),則可求得“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù);(2)首先求得D類別的人數(shù),則可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0)、C兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(1)中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y1 , 若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(4)在(3)的結(jié)論下,新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形,請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況,并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);
(2)請(qǐng)借助圖②解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)借助圖③解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?不要求證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解決問(wèn)題:和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用,截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng),使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
(1)如圖1,在△ABC中,若 AB=12,AC=8,求 BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使 DE=AD,再連接 BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.
問(wèn)題解決:
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
問(wèn)題拓展:
(3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,點(diǎn)D是△ABC 外角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC交 CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)是 AC上一點(diǎn),且DF=DB.
求證:AC﹣AE=AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是G,且點(diǎn)G在邊AD上,若EG⊥AC,AB=2,則FG的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各題
(1)3b﹣2a2﹣(﹣4a+a2+3b)+a2;
(2)﹣13﹣(1﹣)××[2﹣(﹣3)2];
(3)﹣|﹣23|+15﹣|4.5﹣(﹣2.5)|;
(4)89′25″﹣48′58″;
(5)化簡(jiǎn)求值:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中a=,b=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線SN⊥直線WE,垂足是點(diǎn)O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東m°,射線OC的方向是北偏東n°,且m°的角與n°的角互余.
(1)寫出圖中與∠BOE互余的角: .
(2)若射線OA是∠BON的角平分線,探索∠BOS與∠AOC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉.(1)周日早上6點(diǎn),張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合,結(jié)果同時(shí)到達(dá),且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米,求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分?
(1)兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息,李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍,兩人在同起點(diǎn),同時(shí)出發(fā),結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘.
①當(dāng)m=12,n=5時(shí),求李強(qiáng)跑了多少分鐘?
②張明的跑步速度為 米/分(直接用含m,n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識(shí).為方便市民出行,東臺(tái)市推出了公共自行車系統(tǒng),收費(fèi)以小時(shí)為單位,每次使用不超過(guò)1小時(shí)的免費(fèi),超過(guò)1小時(shí)后,不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi).小紅同學(xué)通過(guò)調(diào)查得知,自行車使用時(shí)間為3小時(shí),收費(fèi)2元;使用時(shí)間為4小時(shí),收費(fèi)3元.她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過(guò)1小時(shí)后用車費(fèi)用與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系.
(1)設(shè)使用自行車的費(fèi)用為元,使用時(shí)間為小時(shí)(為大于1的整數(shù)),求與的函數(shù)解析式;
(2)若小紅此次使用公共自行車5小時(shí),則她應(yīng)付多少元費(fèi)用?
(3)若小紅此次使用公共自行車付費(fèi)6元,求她所使用自行車的時(shí)間.
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