Question

9．觀察下面的一列單項(xiàng)式：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)單項(xiàng)式為128x⁸，第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

Answer 1

分析 根據(jù)符號(hào)的規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)號(hào)，n為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的絕對(duì)值是2^n-1．指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．

解答 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得
第8個(gè)單項(xiàng)式是2⁷x⁸=128x⁸．
第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ，
故答案為：128x⁸，（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．