Question

6．計(jì)算：
（1）（-9a²b⁴）•（-$\frac{1}{3}$a²c）                  
（2）（x-3）（x-2）-（x+1）²
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c）           
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）

Answer 1

分析 （1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，系數(shù)和同底數(shù)冪相乘，作為積中的因式，單獨(dú)存在的c，連同它的指數(shù)，作為積中的一個(gè)因式；
（2）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，按法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）將后兩項(xiàng)結(jié)合，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）（-9a²b⁴）•（-$\frac{1}{3}$a²c），
=（9×$\frac{1}{3}$）（a²•a²）（b⁴c），
=3a⁴b⁴c；           
（2）（x-3）（x-2）-（x+1）²，
=x²-5x+6-（x²+2x+1），
=-5x+6-2x-1，
=-7x+5；
（3）（2a+3b-c）（2a-3b+c），
=[2a+（3b-c）][2a-（3b-c）]，
=4a²-（3b-c）²，
=4a²-9b²+6bc-c²；          
（4）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5），
=4（x²+2x+1）-（4x²-25），
=4x²+8x+4-4x²+25，
=8x+29．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．